化简 ln(θe^{(θ-1)ln(x)})

解答

化简

ln (θ e^{(θ - 1) l n (x)})

ln (θ) + ln (x) (θ - 1)

求解步骤

ln (θ e^{(θ - 1) l n (x)})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (θ e^{(θ - 1) l n (x)}) = ln (θ) + ln (e^{(θ - 1) l n (x)})

= ln (θ) + ln (e^{l n (x) (θ - 1)})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{(θ - 1) l n (x)}) = (θ - 1) ln (x) ln (e)

= ln (θ) + (θ - 1) ln (x) ln (e)

(θ - 1) ln (x) ln (e) = ln (x) (θ - 1)

= ln (θ) + ln (x) (θ - 1)

s im pl i f y ln (\frac{2 x - 3}{x ^{2} - 5 x})

s im pl i f y (- \frac{1}{3}) ln (\frac{1}{3})

s im pl i f y 2 ln ∣ 4 ∣ + \frac{3}{4} + 3 ln ∣ 5 ∣

s im pl i f y ln (1 + 15 - 1) - ln (15)

s im pl i f y ln (\frac{108}{162}) \cdot \frac{1}{- 0.01667}