簡約-ln|x|+5ln|x-1|

解

簡約

- ln ∣ x ∣ + 5 ln ∣ x - 1 ∣

ln (\frac{∣ x - 1 ∣ ^{5}}{∣ x ∣})

解答ステップ

- ln ∣ x ∣ + 5 ln ∣ x - 1 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln ∣ x - 1 ∣ = ln (∣ x - 1 ∣^{5})

= - ln ∣ x ∣ + ln (∣ x - 1 ∣^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x - 1 ∣^{5}) - ln ∣ x ∣ = ln (\frac{∣ x - 1 ∣ ^{5}}{∣ x ∣})

= ln (\frac{∣ x - 1 ∣ ^{5}}{∣ x ∣})