簡約 9ln(7)-9ln(5)

解

簡約

9 ln (7) - 9 ln (5)

ln (\frac{40353607}{1953125})

十進法表記

3.02825 \dots

解答ステップ

9 ln (7) - 9 ln (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (7) = ln (7^{9})

= ln (7^{9}) - 9 ln (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (5) = ln (5^{9})

= ln (7^{9}) - ln (5^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (7^{9}) - ln (5^{9}) = ln (\frac{7 ^{9}}{5 ^{9}})

= ln (\frac{7 ^{9}}{5 ^{9}})

\frac{7 ^{9}}{5 ^{9}} = \frac{40353607}{1953125}

= ln (\frac{40353607}{1953125})