化简 4+ln(4)-ln(10/3)

解答

化简

4 + ln (4) - ln (\frac{10}{3})

4 + ln (\frac{6}{5})

十进制

4.18232 \dots

求解步骤

4 + ln (4) - ln (\frac{10}{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4) - ln (\frac{10}{3}) = ln (\frac{4}{\frac{10}{3}})

= 4 + ln (\frac{4}{\frac{10}{3}})

\frac{4}{\frac{10}{3}} = \frac{6}{5}

= 4 + ln (\frac{6}{5})

f a c t or lo g_{4} (\frac{x}{a ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (x^{12}) - 3 ln (2)

e x p an d lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{2} c})

s im pl i f y (5 (ln (5) - ln (2)))^{2} + (ln (5) - ln (2))^{2}

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (e^{2} + e) - \frac{1}{2} ln (1 + e)