簡約 ln((\sqrt[3]{xy^3})/(3z))

解

簡約

ln (\frac{3 x y ^{3}}{3 z})

ln (3 x 3 y^{3}) - ln (3) - ln (z)

解答ステップ

ln (\frac{3 x y ^{3}}{3 z})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 x y ^{3}}{3 z}) = ln (3 x y^{3}) - ln (3 z)

= ln (3 x y^{3}) - ln (3 z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 z) = ln (3) + ln (z)

= ln (3 x y^{3}) - (ln (z) + ln (3))

3 x y^{3} = 3 x 3 y^{3}

= ln (3 x 3 y^{3}) - (ln (z) + ln (3))

= ln (3 x 3 y^{3}) - (ln (3) + ln (z))

- (ln (3) + ln (z)) : - ln (3) - ln (z)

= ln (3 y^{3} 3 x) - ln (3) - ln (z)

= ln (3 x 3 y^{3}) - ln (3) - ln (z)