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化简-5/4 ln(1/4)

解答

化简

- \frac{5}{4} ln (\frac{1}{4})

解答

\frac{5}{2} ln (2)

+1

十进制

1.73286 \dots

求解步骤

- \frac{5}{4} ln (\frac{1}{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{4}) = ln (1) - ln (4)

= - \frac{5}{4} (ln (1) - ln (4))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= - \frac{5}{4} (- ln (4) + 0)

0 - ln (4) = - ln (4)

= - \frac{5}{4} (- ln (4))

使用法则

- (- a) = a

= \frac{5}{4} ln (4)

化简

ln (4) : 2 ln (2)

= 2 \cdot \frac{5}{4} ln (2)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 \cdot 2}{4} ln (2)

\frac{5 \cdot 2}{4} = \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} ln (2)

流行的例子

化简 ln(-α(x-θ)^2)-ln(2θ^2x)

s im pl i f y ln (- α (x - θ)^{2}) - ln (2 θ^{2} x)

化简 6ln(x)+3ln(y)

s im pl i f y 6 ln (x) + 3 ln (y)

化简 ln(18)+ln(z)

s im pl i f y ln (18) + ln (z)

展开 log_{10}((x^3y^2)/(sqrt(z^5)))

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{5}})

化简 log_{5}((e^x)/(x^{1/2)})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{e ^{x}}{x ^{\frac{1}{2}}})