化简 3ln(4)-1/2 ln(x^2+3)

解答

化简

3 ln (4) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 3)

ln (\frac{64 x ^{2} + 3}{x ^{2} + 3})

求解步骤

3 ln (4) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (4) = ln (4^{3})

= ln (4^{3}) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x^{2} + 3) = ln ((x^{2} + 3)^{\frac{1}{2}})

= ln (4^{3}) - ln ((x^{2} + 3)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4^{3}) - ln ((x^{2} + 3)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{4 ^{3}}{( x ^{2} + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{4 ^{3}}{( x ^{2} + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{4 ^{3}}{( x ^{2} + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{64 x ^{2} + 3}{x ^{2} + 3}

= ln (\frac{64 x ^{2} + 3}{x ^{2} + 3})

s im pl i f y \frac{3}{5} lo g_{\frac{4}{25}} (5) - \frac{3}{5} lo g_{\frac{4}{25}} (2)

s im pl i f y \frac{3}{4} \cdot lo g_{2} (\frac{( \frac{3}{4} )}{( \frac{1}{20} )})

s im pl i f y \frac{8}{π} \cdot ln (6) + \frac{2}{π} \cdot ln (\frac{7}{6})

s im pl i f y ln (\frac{( x - 3 )}{( x + 3 )})

s im pl i f y - 1 ln (- 4) - (- 1) ln (- 5)