簡約 ln(0.5c^{0.5}z^{0.5})

解

簡約

ln (0.5 \cdot c^{0.5} \cdot z^{0.5})

ln (0.5) + 0.5 ln (c) + 0.5 ln (z)

解答ステップ

ln (0.5 c^{0.5} z^{0.5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (0.5 c^{0.5} z^{0.5}) = ln (0.5) + ln (c^{0.5}) + ln (z^{0.5})

= ln (0.5) + ln (c^{0.5}) + ln (z^{0.5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (c^{0.5}) = 0.5 ln (c)

= ln (0.5) + 0.5 ln (c) + ln (z^{0.5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{0.5}) = 0.5 ln (z)

= ln (0.5) + 0.5 ln (c) + 0.5 ln (z)