簡約 1/3 (ln|5|-ln|5+1|)

解

簡約

\frac{1}{3} (ln ∣ 5 ∣ - ln ∣ 5 + 1 ∣)

\frac{1}{3} ln (\frac{5}{6})

十進法表記

- 0.06077 \dots

解答ステップ

\frac{1}{3} (ln ∣ 5 ∣ - ln ∣ 5 + 1 ∣)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ 5 ∣ - ln ∣ 5 + 1 ∣ = ln (\frac{∣ 5 ∣}{∣ 5 + 1 ∣})

= \frac{1}{3} ln (\frac{∣ 5 ∣}{∣ 5 + 1 ∣})

\frac{∣ 5 ∣}{∣ 5 + 1 ∣} = \frac{5}{6}

= \frac{1}{3} ln (\frac{5}{6})