因数 ln((r^2s^{11})/(t^{14)})

解

因数

ln (\frac{r ^{2} s ^{11}}{t ^{14}})

2 ln (r) + 11 ln (s) - 14 ln (t)

解答ステップ

ln (\frac{r ^{2} s ^{11}}{t ^{14}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{r ^{2} s ^{11}}{t ^{14}}) = ln (r^{2} s^{11}) - ln (t^{14})

= ln (r^{2} s^{11}) - ln (t^{14})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (t^{14}) = 14 ln (t)

= ln (r^{2} s^{11}) - 14 ln (t)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (r^{2} s^{11}) = ln (r^{2}) + ln (s^{11})

= ln (r^{2}) + ln (s^{11}) - 14 ln (t)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (r^{2}) = 2 ln (r)

= 2 ln (r) + ln (s^{11}) - 14 ln (t)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (s^{11}) = 11 ln (s)

= 2 ln (r) + 11 ln (s) - 14 ln (t)