упростить log_{2}(1/(2*0.001))

Решение

упростить

lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 0.001})

- lo g_{2} (0.001) - 1

десятичными цифрами

8.96578 \dots

Шаги решения

lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 0.001})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 0.001}) = lo g_{2} (1) - lo g_{2} (2 \cdot 0.001)

= lo g_{2} (1) - lo g_{2} (2 \cdot 0.001)

Примените логарифмическое правило:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (2 \cdot 0.001) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (0.001)

= lo g_{2} (1) - (lo g_{2} (2) + lo g_{2} (0.001))

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (lo g_{2} (2) + lo g_{2} (0.001))

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (a) = 1

= 0 - (lo g_{2} (0.001) + 1)

0 - (1 + lo g_{2} (0.001)) = - (1 + lo g_{2} (0.001))

= - (lo g_{2} (0.001) + 1)

Расставьте скобки

= - (lo g_{2} (0.001)) - (1)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - lo g_{2} (0.001) - 1