簡約 log_{a}((x+sqrt(y))/((x-y)^3))

解

簡約

lo g_{a} (\frac{x + y}{( x - y ) ^{3}})

lo g_{a} (x + y) - 3 lo g_{a} (x - y)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{x + y}{( x - y ) ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{x + y}{( x - y ) ^{3}}) = lo g_{a} (x + y) - lo g_{a} ((x - y)^{3})

= lo g_{a} (x + y) - lo g_{a} ((x - y)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} ((x - y)^{3}) = 3 lo g_{a} (x - y)

= lo g_{a} (x + y) - 3 lo g_{a} (x - y)