erweitern log_{10}((x^2y^5)/(sqrt(z^3)))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z ^{3}})

2 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z z^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z ^{3}}) = lo g_{10} (x^{2} y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x^{2} y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{2} y^{5}) = lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{5}) = 5 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z^{3})

z^{3} = z z^{2}

= 2 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z z^{2})

s im pl i f y ln (e x^{4}) + 4

s im pl i f y - ln (7.8 - 3) + 2 ln (7.8 - 2) + C

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) - \frac{1}{2} lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

s im pl i f y 8 lo g_{6} (x) + 2 lo g_{6} (z)

s im pl i f y ln (\frac{3 x - 1}{2 x - 1})