化简 ln(e^x*(x-1))

解答

化简

ln (e^{x} \cdot (x - 1))

x + ln (x - 1)

求解步骤

ln (e^{x} (x - 1))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{x} (x - 1)) = ln (e^{x}) + ln (x - 1)

= ln (e^{x}) + ln (x - 1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= x ln (e) + ln (x - 1)

x ln (e) = x

= x + ln (x - 1)

j o in \frac{1}{9} ln (2)

s im pl i f y 5 ln ∣ x + 2 ∣ - 4 ln ∣ x + 3 ∣

s im pl i f y - lo g_{10} (5.35 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y 7089.884206 \cdot ln (\frac{100 0 ^{2}}{4.5 \cdot 1 0 ^{8}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.5})