vereinfachen 7089.884206ln((1000^2)/(4.510^8))

Lösung

vereinfachen

7089.884206 \cdot ln (\frac{100 0 ^{2}}{4.5 \cdot 1 0 ^{8}})

7089.884206 (6 ln (10) - ln (450000000))

Dezimale

- 43313.85794 \dots

Schritte zur Lösung

7089.884206 ln (\frac{100 0 ^{2}}{4.5 \cdot 1 0 ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{100 0 ^{2}}{4.5 \cdot 1 0 ^{8}}) = ln (100 0^{2}) - ln (4.5 \cdot 1 0^{8})

= 7089.884206 (ln (100 0^{2}) - ln (1 0^{8} \cdot 4.5))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (100 0^{2}) = 2 ln (1000)

= 7089.884206 (2 ln (1000) - ln (4.5 \cdot 1 0^{8}))

2 ln (1000) = 6 ln (10)

ln (4.5 \cdot 1 0^{8}) = ln (450000000)

= 7089.884206 (6 ln (10) - ln (450000000))

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.5})

s im pl i f y 2 ln (x) + \frac{1}{2} ln (x^{2} - 4) - 3 ln (\frac{1}{x ^{2} + 2})

s im pl i f y 8 lo g_{6} (u) + 7 lo g_{6} (v)

s im pl i f y - ln (\frac{2}{5730})

s im pl i f y ln (\frac{( x - 2 ) ^{3}}{5 x ^{2} + 1 ( x + 3 ) ^{2}})