vereinfachen 1/200 ln(x)-ln(200-x)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{200} ln (x) - ln (200 - x)

ln (\frac{x ^{\frac{1}{200}}}{200 - x})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{200} ln (x) - ln (200 - x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{200} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{200}})

= ln (x^{\frac{1}{200}}) - ln (- x + 200)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{\frac{1}{200}}) - ln (200 - x) = ln (\frac{x ^{\frac{1}{200}}}{- x + 200})

= ln (\frac{x ^{\frac{1}{200}}}{200 - x})

s im pl i f y 5 ln (a) + 2 ln (b) - 7 ln (c) + 3 ln (2)

s im pl i f y ln (x^{2} + 12 x + 11) - ln (x + 1)

e x p an d lo g_{3} (\frac{9}{x + 6})

j o in - \frac{ln ( \frac{9}{2} )}{3 ln ( 10 )}

s im pl i f y 10 \cdot lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 3}}{1 0 ^{- 12}})