化简 2ln(2)-ln|4+x^2|

解答

化简

2 ln (2) - ln 4 + x^{2}

ln (\frac{4}{∣ 4 + x ^{2} ∣})

求解步骤

2 ln (2) - ln 4 + x^{2}

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= ln (2^{2}) - ln x^{2} + 4

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{2}) - ln 4 + x^{2} = ln (\frac{2 ^{2}}{∣ x ^{2} + 4 ∣})

= ln (\frac{2 ^{2}}{∣ 4 + x ^{2} ∣})

2^{2} = 4

= ln (\frac{4}{∣ 4 + x ^{2} ∣})

s im pl i f y ln (e^{x} (x^{2} + 1))

s im pl i f y ln (\frac{x}{22})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (r) - 2 lo g_{10} (s) + lo g_{10} (t)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)

s im pl i f y 2 ln (5) - ln (3)