簡約 3log_{10}(r)-2log_{10}(s)+log_{10}(t)

解

簡約

3 lo g_{10} (r) - 2 lo g_{10} (s) + lo g_{10} (t)

lo g_{10} (\frac{r ^{3} t}{s ^{2}})

解答ステップ

3 lo g_{10} (r) - 2 lo g_{10} (s) + lo g_{10} (t)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (r) = lo g_{10} (r^{3})

= lo g_{10} (r^{3}) - 2 lo g_{10} (s) + lo g_{10} (t)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (s) = lo g_{10} (s^{2})

= lo g_{10} (r^{3}) - lo g_{10} (s^{2}) + lo g_{10} (t)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (r^{3}) - lo g_{10} (s^{2}) = lo g_{10} (\frac{r ^{3}}{s ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{r ^{3}}{s ^{2}}) + lo g_{10} (t)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (\frac{r ^{3}}{s ^{2}}) + lo g_{10} (t) = lo g_{10} (\frac{r ^{3}}{s ^{2}} t)

= lo g_{10} (\frac{r ^{3}}{s ^{2}} t)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{10} (\frac{r ^{3} t}{s ^{2}})