化简 ln((2a^3)/(b^4))

解答

化简

ln (\frac{2 a ^{3}}{b ^{4}})

ln (2) + 3 ln (a) - 4 ln (b)

求解步骤

ln (\frac{2 a ^{3}}{b ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 a ^{3}}{b ^{4}}) = ln (2 a^{3}) - ln (b^{4})

= ln (2 a^{3}) - ln (b^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{4}) = 4 ln (b)

= ln (2 a^{3}) - 4 ln (b)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 a^{3}) = ln (2) + ln (a^{3})

= ln (2) + ln (a^{3}) - 4 ln (b)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (a^{3}) = 3 ln (a)

= ln (2) + 3 ln (a) - 4 ln (b)

s im pl i f y ln (x^{2}) - ln (x y^{2}) + \frac{1}{2} ln (y^{2})

e x p an d ln ((cos (x))^{2})

s im pl i f y ln (\frac{5 x ^{7}}{y})

s im pl i f y 3 \cdot ln (5) - 3 \cdot ln (2)

s im pl i f y 0.0259 \cdot ln (\frac{4 \cdot 1 0 ^{15}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}})