vereinfachen 1/2 log_{7}(r-1)-1/2 log_{7}(r)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{7} (r - 1) - \frac{1}{2} lo g_{7} (r)

lo g_{7} (\frac{r - 1}{r})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{7} (r - 1) - \frac{1}{2} lo g_{7} (r)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{7} (r - 1) = lo g_{7} ((r - 1)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{7} ((r - 1)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} lo g_{7} (r)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{7} (r) = lo g_{7} (r^{\frac{1}{2}})

= lo g_{7} ((r - 1)^{\frac{1}{2}}) - lo g_{7} (r^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} ((r - 1)^{\frac{1}{2}}) - lo g_{7} (r^{\frac{1}{2}}) = lo g_{7} (\frac{( r - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{r ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{7} (\frac{( r - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{r ^{\frac{1}{2}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= lo g_{7} (\frac{r - 1}{r})

s im pl i f y lo g_{10} (3.2 \cdot e^{- 5})

s im pl i f y ln (14) - \frac{2}{3} ln (3 x) - \frac{4}{3} ln (4 - 3 x)

e x p an d lo g_{10} (\frac{2 x ^{2}}{y})

s im pl i f y ln (x - 1) - ln (2 x + 1)

s im pl i f y 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)