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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3x+3ln(x-1)-3ln(2)-3ln(x)

Lösung

vereinfachen

3 x + 3 ln (x - 1) - 3 ln (2) - 3 ln (x)

Lösung

3 x + ln (\frac{( x - 1 ) ^{3}}{8 x ^{3}})

Schritte zur Lösung

3 x + 3 ln (x - 1) - 3 ln (2) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x - 1) = ln ((x - 1)^{3})

= 3 x + ln ((x - 1)^{3}) - 3 ln (2) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= 3 x + ln ((x - 1)^{3}) - ln (2^{3}) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 1)^{3}) - ln (2^{3}) = ln (\frac{( x - 1 ) ^{3}}{2 ^{3}})

= 3 x + ln (\frac{( x - 1 ) ^{3}}{2 ^{3}}) - 3 ln (x)

2^{3} = 8

= 3 x + ln (\frac{( x - 1 ) ^{3}}{8}) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= 3 x + ln (\frac{( x - 1 ) ^{3}}{8}) - ln (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{( x - 1 ) ^{3}}{8}) - ln (x^{3}) = ln (\frac{\frac{( x - 1 ) ^{3}}{8}}{x ^{3}})

= 3 x + ln (\frac{\frac{( x - 1 ) ^{3}}{8}}{x ^{3}})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= 3 x + ln (\frac{( x - 1 ) ^{3}}{8 x ^{3}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen-log_{10}(5.8*10^{-7})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.8 \cdot 1 0^{- 7})

vereinfachen ln(10/15)

s im pl i f y ln (\frac{10}{15})

vereinfachen ln(x/2)

s im pl i f y ln (\frac{x}{2})

vereinfachen-log_{10}(7.5*10^{-2})

s im pl i f y - lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 2})

vereinfachen log_{7}(e^x2^x)

s im pl i f y lo g_{7} (e^{x} 2^{x})