vereinfachen-log_{10}(9.3*10^{-11})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (9.3 \cdot 1 0^{- 11})

- lo g_{10} (9.3) + 11

Dezimale

10.03151 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (9.3 \cdot 1 0^{- 11})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (9.3 \cdot 1 0^{- 11}) = lo g_{10} (9.3) + lo g_{10} (1 0^{- 11})

= - (lo g_{10} (9.3) + lo g_{10} (1 0^{- 11}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 11}) = - 11 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (9.3) - 11 lo g_{10} (10))

11 lo g_{10} (10) = 11

= - (lo g_{10} (9.3) - 11)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (9.3)) - (- 11)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (9.3) + 11

s im pl i f y ln (\frac{27}{12})

s im pl i f y ln (a^{2} \cdot e) - ln (\frac{1}{a}) - ln (e^{2})

s im pl i f y ln (5 e) 4

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) - 4 lo g_{2} (y) + \frac{1}{2} lo g_{2} (z)

s im pl i f y ln (2 (7) + 1) + 2 ln ((7) - 1)