化简-log_{10}(6.2*10^{-5})

解答

化简

- lo g_{10} (6.2 \cdot 1 0^{- 5})

- lo g_{10} (6.2) + 5

十进制

4.20760 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (6.2 \cdot 1 0^{- 5})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (6.2 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (6.2) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (6.2) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (6.2) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (6.2) - 5)

打开括号

= - (lo g_{10} (6.2)) - (- 5)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (6.2) + 5

s im pl i f y ln (\frac{32}{5})

s im pl i f y lo g_{10} (4 x^{3}) - \frac{1}{2} lo g_{10} ((x + 3) (x - 2))

e x p an d lo g_{2} ((x yz)^{3})

s im pl i f y 3 ln (a^{2}) - 3 ln (b) + \frac{1}{3} ln (c)

s im pl i f y 2 + 3 lo g_{a} (a + 1) - \frac{1}{4} lo g_{a} (a - 1)