vereinfachen 3log_{10}(x)+log_{10}(7)-2log_{10}(y)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (7) - 2 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} \cdot 7}{y ^{2}})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (7) - 2 lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{3})

= lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (7) - 2 lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (7) = lo g_{10} (7 x^{3})

= lo g_{10} (x^{3} \cdot 7) - 2 lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (7 x^{3}) - lo g_{10} (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (7 x^{3}) - lo g_{10} (y^{2}) = lo g_{10} (\frac{7 x ^{3}}{y ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{3} \cdot 7}{y ^{2}})

s im pl i f y ln (x + 5) - ln (x)

s im pl i f y lo g_{4}^{2} (x) + lo g_{4} (x)

s im pl i f y ln (9) - ln (7)

s im pl i f y lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)