vereinfachen-log_{10}(6*10^{-2})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 2})

- lo g_{10} (6) + 2

Dezimale

1.22184 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 2}) = lo g_{10} (6) + lo g_{10} (1 0^{- 2})

= - (lo g_{10} (6) + lo g_{10} (1 0^{- 2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 2}) = - 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (6) - 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (6) - 2)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (6)) - (- 2)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (6) + 2

s im pl i f y - lo g_{10} (2.2 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (\frac{3 + 5}{2})

s im pl i f y 3 ln (\frac{e ^{3 x} ( x + 1 )}{2 x ^{2}})

s im pl i f y ln \frac{x}{a} + 1 - ln \frac{x}{a} - 1

s im pl i f y 3 ln (3) + 2 ln (x)