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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((x(x+2)^2)/((x-2)^3))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ( x + 2 ) ^{2}}{( x - 2 ) ^{3}})

Lösung

ln (x) + 2 ln (x + 2) - 3 ln (x - 2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ( x + 2 ) ^{2}}{( x - 2 ) ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ( x + 2 ) ^{2}}{( x - 2 ) ^{3}}) = ln (x (x + 2)^{2}) - ln ((x - 2)^{3})

= ln (x (x + 2)^{2}) - ln ((x - 2)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 2)^{3}) = 3 ln (x - 2)

= ln (x (x + 2)^{2}) - 3 ln (x - 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x (x + 2)^{2}) = ln (x) + ln ((x + 2)^{2})

= ln (x) + ln ((x + 2)^{2}) - 3 ln (x - 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 2)^{2}) = 2 ln (x + 2)

= ln (x) + 2 ln (x + 2) - 3 ln (x - 2)

Beliebte Beispiele

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s im pl i f y lo g_{8} (\frac{1}{6})

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e x p an d ln (\frac{3 y}{x ^{5}})

vereinfachen ln(x^2-25)-ln(x+5)

s im pl i f y ln (x^{2} - 25) - ln (x + 5)