(\partial)/(\partial x)((z)(y^2x^2z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (y^{2} x^{2} z))

2 z^{2} y^{2} x

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (y^{2} x^{2} z))

Vereinfache

(z) (y^{2} x^{2} z) : z^{2} y^{2} x^{2}

= \frac{\partial}{\partial x} (z^{2} y^{2} x^{2})

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z^{2} y^{2} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= z^{2} y^{2} \cdot 2 x^{2 - 1}

Vereinfache

= 2 z^{2} y^{2} x

s im pl i f y 6^{- 511}

s im pl i f y (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}}) (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}})

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{s - 2} - \frac{1}{s}) \cdot e^{- 2 s}

s im pl i f y e^{- \frac{180600}{8.314 \cdot 512}}

s im pl i f y \frac{π}{2} \cdot e^{- 4 \cdot x \cdot (- 0.2)}