簡約 1/2(1/(s-2)-1/s)e^{-2s}

解

簡約

\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{s - 2} - \frac{1}{s}) \cdot e^{- 2 s}

\frac{1}{e ^{2 s} s ( s - 2 )}

解答ステップ

\frac{1}{2} (\frac{1}{s - 2} - \frac{1}{s}) e^{- 2 s}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{e ^{2 s}} (\frac{1}{s - 2} - \frac{1}{s})

結合

\frac{1}{s - 2} - \frac{1}{s} : \frac{2}{s ( s - 2 )}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{s ( s - 2 )} \cdot \frac{1}{e ^{2 s}}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 2 \cdot 1}{2 s ( s - 2 ) e ^{2 s}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1 \cdot 1}{s ( s - 2 ) e ^{2 s}}

数を乗じる:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{e ^{2 s} s ( s - 2 )}