因数 25x^2+90x+81

解

因数

25 x^{2} + 90 x + 81

(5 x + 9)^{2}

解答ステップ

25 x^{2} + 90 x + 81

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

25 x^{2} = (5 x)^{2}

81 = 9^{2}

90 x = 2 \cdot 5 x \cdot 9

= (5 x)^{2} + 2 \cdot 5 x \cdot 9 + 9^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(5 x)^{2} + 2 \cdot 5 x \cdot 9 + 9^{2} = (5 x + 9)^{2}

= (5 x + 9)^{2}