因数 8(x+1)^{-9}+5(x+1)^{-8}

解

因数

8 (x + 1)^{- 9} + 5 (x + 1)^{- 8}

\frac{5 x + 13}{( 1 + x ) ^{9}}

解答ステップ

8 (x + 1)^{- 9} + 5 (x + 1)^{- 8}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

(1 + x)^{- 8} = (1 + x)^{- 9} (1 + x)

= 8 (1 + x)^{- 9} + 5 (1 + x)^{- 9} (1 + x)

共通項をくくり出す

(1 + x)^{- 9}

= (1 + x)^{- 9} (8 + 5 (1 + x))

拡張

5 (x + 1) + 8 : 5 x + 13

= (x + 1)^{- 9} (5 x + 13)

改良

= \frac{5 x + 13}{( x + 1 ) ^{9}}