derivative of (x^{-12}(x^{-12}))

解

\frac{d}{d x} ((x^{- 12}) (x^{- 12}))

- \frac{24}{x ^{25}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x^{- 12}) (x^{- 12}))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{- 12}, g = x^{- 12}

= \frac{d}{d x} (x^{- 12}) x^{- 12} + \frac{d}{d x} (x^{- 12}) x^{- 12}

\frac{d}{d x} (x^{- 12}) = - \frac{12}{x ^{13}}

\frac{d}{d x} (x^{- 12}) = - \frac{12}{x ^{13}}

= (- \frac{12}{x ^{13}}) x^{- 12} + (- \frac{12}{x ^{13}}) x^{- 12}

簡素化

(- \frac{12}{x ^{13}}) x^{- 12} + (- \frac{12}{x ^{13}}) x^{- 12} : - \frac{24}{x ^{25}}

= - \frac{24}{x ^{25}}