化简 (((3/5)^4)^{-2})^3

解答

化简

((\frac{3}{5})^{4})^{- 2}^{3}

\frac{5 ^{24}}{3 ^{24}}

十进制

211042.53300 \dots

求解步骤

((\frac{3}{5})^{4})^{- 2}^{3}

((\frac{3}{5})^{4})^{- 2} : (\frac{3}{5})^{- 8}

= ((\frac{3}{5})^{- 8})^{3}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{3}{5})^{(- 8) \cdot 3}

(- 8) \cdot 3 = - 24

= (\frac{3}{5})^{- 24}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( \frac{3}{5} ) ^{24}}

使用指数法则:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{3}{5})^{24} = \frac{3 ^{24}}{5 ^{24}}

= \frac{1}{\frac{3 ^{24}}{5 ^{24}}}

使用分式法则:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{5 ^{24}}{3 ^{24}}

s im pl i f y (x^{4} y^{5}) (5 x^{8} y^{3} z^{5})

s im pl i f y (9 a x^{2} y^{3} z) (3 b x^{3} y^{5} z^{2})

s im pl i f y 4500 e^{- 0.15 (4)}

s im pl i f y \frac{y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{\frac{1}{2}}}

s im pl i f y x^{0.5} \cdot y^{0.5}