簡約 (((3/5)^4)^{-2})^3

解

簡約

((\frac{3}{5})^{4})^{- 2}^{3}

\frac{5 ^{24}}{3 ^{24}}

十進法表記

211042.53300 \dots

解答ステップ

((\frac{3}{5})^{4})^{- 2}^{3}

((\frac{3}{5})^{4})^{- 2} : (\frac{3}{5})^{- 8}

= ((\frac{3}{5})^{- 8})^{3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{3}{5})^{(- 8) \cdot 3}

(- 8) \cdot 3 = - 24

= (\frac{3}{5})^{- 24}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( \frac{3}{5} ) ^{24}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{3}{5})^{24} = \frac{3 ^{24}}{5 ^{24}}

= \frac{1}{\frac{3 ^{24}}{5 ^{24}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{5 ^{24}}{3 ^{24}}