展開する ((sqrt(3)+i)^4)/(81)

解

展開する

\frac{( 3 + i ) ^{4}}{81}

- \frac{8}{81} + i \frac{8 3}{81}

解答ステップ

\frac{( 3 + i ) ^{4}}{81}

(3 + i)^{4} = - 8 + 83 i

= \frac{( - 8 + 8 3 i )}{81}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- 8 + 8 3 i}{81}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 8 + 8 3 i}{81} = - \frac{8}{81} + \frac{8 3 i}{81}

= - \frac{8}{81} + \frac{8 3}{81} i