展開する (2(32882^{1/2}-83166^{1/2}))/(243)

解

展開する

\frac{2 ( 328 \cdot 8 2 ^{\frac{1}{2}} - 83 \cdot 16 6 ^{\frac{1}{2}} )}{243}

\frac{656 \cdot 8 2 ^{\frac{1}{2}}}{243} - \frac{166 \cdot 16 6 ^{\frac{1}{2}}}{243}

十進法表記

15.64433 \dots

解答ステップ

\frac{2 ( 328 \cdot 8 2 ^{\frac{1}{2}} - 83 \cdot 16 6 ^{\frac{1}{2}} )}{243}

拡張

2 (328 \cdot 8 2^{\frac{1}{2}} - 83 \cdot 16 6^{\frac{1}{2}}) : 656 \cdot 8 2^{\frac{1}{2}} - 166 \cdot 16 6^{\frac{1}{2}}

= \frac{656 \cdot 8 2 ^{\frac{1}{2}} - 166 \cdot 16 6 ^{\frac{1}{2}}}{243}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{656 \cdot 8 2 ^{\frac{1}{2}} - 166 \cdot 16 6 ^{\frac{1}{2}}}{243} = \frac{656 \cdot 8 2 ^{\frac{1}{2}}}{243} - \frac{166 \cdot 16 6 ^{\frac{1}{2}}}{243}

= \frac{656 \cdot 8 2 ^{\frac{1}{2}}}{243} - \frac{166 \cdot 16 6 ^{\frac{1}{2}}}{243}