展开 log_{5}(sqrt(xy^3))

解答

展开

lo g_{5} (x y^{3})

lo g_{5} (y) + \frac{1}{2} lo g_{5} (x y)

求解步骤

lo g_{5} (x y^{3})

x y^{3} = y x y

= lo g_{5} (y x y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (y x y) = lo g_{5} (y) + lo g_{5} (x y)

= lo g_{5} (y) + lo g_{5} (x y)

化简

lo g_{5} (x y) : \frac{1}{2} lo g_{5} (x y)

= lo g_{5} (y) + \frac{1}{2} lo g_{5} (x y)

e x p an d \frac{10 0 ^{2}}{2}

e x p an d \frac{1}{( 1 + v ^{2} ) ^{2}}

e x p an d (7 a + b) (a + 3, b - 2, 4, a + 6 b, 0) + (7 ab) (a + 43, ab - 2 b, 4 ab, a + 6, 0)

e x p an d \frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (a (x - cos (x))) + a (1 - cos (x))

s im pl i f y - \frac{1}{3} e^{3 i t} (cos (3 t) + i sin (3 t))