簡約-1/3 e^{3it}(cos(3t)+isin(3t))

解

簡約

- \frac{1}{3} e^{3 i t} (cos (3 t) + i sin (3 t))

- \frac{1}{3} (cos (3 t) + i sin (3 t))^{2}

解答ステップ

- \frac{1}{3} e^{3 i t} (cos (3 t) + i sin (3 t))

e^{3 i t} = cos (3 t) + i sin (3 t)

= - \frac{1}{3} (cos (3 t) + i sin (3 t)) (cos (3 t) + i sin (3 t))

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(cos (3 t) + sin (3 t) i) (cos (3 t) + i sin (3 t)) = (cos (3 t) + i sin (3 t))^{1 + 1}

= - \frac{1}{3} (cos (3 t) + sin (3 t) i)^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - \frac{1}{3} (cos (3 t) + sin (3 t) i)^{2}