展开 (-e^x-e^{-x})*(-e^x+e^{-x})

解答

展开

(- e^{x} - e^{- x}) \cdot (- e^{x} + e^{- x})

e^{2 x} - e^{- 2 x}

求解步骤

(- e^{x} - e^{- x}) (- e^{x} + e^{- x})

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - e^{x}, b = - e^{- x}, c = - e^{x}, d = e^{- x}

= (- e^{x}) (- e^{x}) + (- e^{x}) e^{- x} + (- e^{- x}) (- e^{x}) + (- e^{- x}) e^{- x}

使用加减运算法则

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= e^{x} e^{x} - e^{x} e^{- x} + e^{x} e^{- x} - e^{- x} e^{- x}

化简

e^{x} e^{x} - e^{x} e^{- x} + e^{x} e^{- x} - e^{- x} e^{- x} : e^{2 x} - e^{- 2 x}

= e^{2 x} - e^{- 2 x}

e x p an d (5 x + 7) (x + 5)^{'}

e x p an d - x^{3} + (1 + 1 0^{10}) x^{2} - 1 0^{10} x

e x p an d \frac{x ( x + 8 )}{x ^{2} + 8 x + 16}

e x p an d e^{(t - 1)} U (t - 1)

e x p an d - \frac{1}{6} (x - 3 \cdot (x^{2} e^{- x}))