展開する-1/6 (x-3*(x^2e^{-x}))

解

展開する

- \frac{1}{6} (x - 3 \cdot (x^{2} e^{- x}))

- \frac{x}{6} + \frac{e ^{- x} x ^{2}}{2}

解答ステップ

- \frac{1}{6} (x - 3 (x^{2} e^{- x}))

= - \frac{1}{6} (x - 3 (e^{- x} x^{2}))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = - \frac{1}{6}, b = x, c = 3 (x^{2} e^{- x})

= - \frac{1}{6} x - (- \frac{1}{6}) \cdot 3 (x^{2} e^{- x})

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a

= - \frac{1}{6} x + 3 \cdot \frac{1}{6} (e^{- x} x^{2})

簡素化

- \frac{1}{6} x + 3 \cdot \frac{1}{6} (e^{- x} x^{2}) : - \frac{x}{6} + \frac{e ^{- x} x ^{2}}{2}

= - \frac{x}{6} + \frac{e ^{- x} x ^{2}}{2}