展開する (-e^xx-e^x)(x+e^x)

解

展開する

(- e^{x} x - e^{x}) (x + e^{x})

- e^{x} x^{2} - e^{2 x} x - e^{x} x - e^{2 x}

解答ステップ

(- e^{x} x - e^{x}) (x + e^{x})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - e^{x} x, b = - e^{x}, c = x, d = e^{x}

= (- e^{x} x) x + (- e^{x} x) e^{x} + (- e^{x}) x + (- e^{x}) e^{x}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - e^{x} xx - e^{x} e^{x} x - e^{x} x - e^{x} e^{x}

簡素化

- e^{x} xx - e^{x} e^{x} x - e^{x} x - e^{x} e^{x} : - e^{x} x^{2} - e^{2 x} x - e^{x} x - e^{2 x}

= - e^{x} x^{2} - e^{2 x} x - e^{x} x - e^{2 x}