展開する (-3x^3+8x^2+24x-39)/((3x-2)^2(x^2+2x+5))

解

展開する

\frac{- 3 x ^{3} + 8 x ^{2} + 24 x - 39}{( 3 x - 2 ) ^{2} ( x ^{2} + 2 x + 5 )}

\frac{- 3 x ^{3} + 8 x ^{2} + 24 x - 39}{9 x ^{4} + 6 x ^{3} + 25 x ^{2} - 52 x + 20}

解答ステップ

\frac{- 3 x ^{3} + 8 x ^{2} + 24 x - 39}{( 3 x - 2 ) ^{2} ( x ^{2} + 2 x + 5 )}

(3 x - 2)^{2} = 9 x^{2} - 12 x + 4

= \frac{- 3 x ^{3} + 8 x ^{2} + 24 x - 39}{( 9 x ^{2} - 12 x + 4 ) ( x ^{2} + 2 x + 5 )}

拡張

(9 x^{2} - 12 x + 4) (x^{2} + 2 x + 5) : 9 x^{4} + 6 x^{3} + 25 x^{2} - 52 x + 20

= \frac{- 3 x ^{3} + 8 x ^{2} + 24 x - 39}{9 x ^{4} + 6 x ^{3} + 25 x ^{2} - 52 x + 20}