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展開する (e^{4x}-e^{-4x})^2

解

展開する

(e^{4 x} - e^{- 4 x})^{2}

解

e^{8 x} - 2 + e^{- 8 x}

解答ステップ

(e^{4 x} - e^{- 4 x})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{4 x}, b = e^{- 4 x}

= (e^{4 x})^{2} - 2 e^{4 x} e^{- 4 x} + (e^{- 4 x})^{2}

簡素化

(e^{4 x})^{2} - 2 e^{4 x} e^{- 4 x} + (e^{- 4 x})^{2} : e^{8 x} - 2 + e^{- 8 x}

= e^{8 x} - 2 + e^{- 8 x}

人気の例

展開する V(0,+sqrt(6))F(0,+sqrt(10))

e x p an d V (0, + 6) F (0, + 10)

展開する ((x+iy-1)^2)/((x+iy+1)^2)

e x p an d \frac{( x + i y - 1 ) ^{2}}{( x + i y + 1 ) ^{2}}

展開する (2x-2+c/(e^x))^2

e x p an d (2 x - 2 + \frac{c}{e ^{x}})^{2}

展開する (4x^2+3x+6)/(x^2(x^2+3))

e x p an d \frac{4 x ^{2} + 3 x + 6}{x ^{2} ( x ^{2} + 3 )}

展開する x(51-8ln(x))

e x p an d x (51 - 8 ln (x))