d/(d{r)}(({r})((8pi{r})/3-(2{v})/({r)}))

解

\frac{d}{d r} ((r) (\frac{8 π r}{3} - \frac{2 v}{r}))

\frac{16 π r}{3}

解答ステップ

\frac{d}{d r} ((r) (\frac{8 π r}{3} - \frac{2 v}{r}))

簡素化

(r) (\frac{8 π r}{3} - \frac{2 v}{r}) : \frac{8 π r ^{2}}{3} - 2 v

= \frac{d}{d r} (\frac{8 π r ^{2}}{3} - 2 v)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d r} (\frac{8 π r ^{2}}{3}) - \frac{d}{d r} (2 v)

\frac{d}{d r} (\frac{8 π r ^{2}}{3}) = \frac{16 π r}{3}

\frac{d}{d r} (2 v) = 0

= \frac{16 π r}{3} - 0

簡素化

= \frac{16 π r}{3}