展開する ((2n-1)(2n))/2 n

解

展開する

\frac{( 2 n - 1 ) ( 2 n )}{2} n

2 n^{3} - n^{2}

解答ステップ

\frac{( 2 n - 1 ) ( 2 n )}{2} n

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{( 2 n - 1 ) \cdot 2 n}{2} n

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 n - 1 ) \cdot 2 nn}{2}

共通因数を約分する:

2

= (2 n - 1) nn

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

nn = n^{1 + 1}

= (2 n - 1) n^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= (2 n - 1) n^{2}

= n^{2} (2 n - 1)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = n^{2}, b = 2 n, c = 1

= n^{2} \cdot 2 n - n^{2} \cdot 1

= 2 n^{2} n - 1 \cdot n^{2}

簡素化

2 n^{2} n - 1 \cdot n^{2} : 2 n^{3} - n^{2}

= 2 n^{3} - n^{2}