erweitern xe^x(xe^x-1)

Lösung

erweitern

x e^{x} (x e^{x} - 1)

e^{2 x} x^{2} - e^{x} x

Schritte zur Lösung

x e^{x} (x e^{x} - 1)

= e^{x} x (e^{x} x - 1)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = x e^{x}, b = x e^{x}, c = 1

= x e^{x} x e^{x} - x e^{x} \cdot 1

= e^{x} e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x

Vereinfache

e^{x} e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x : e^{2 x} x^{2} - e^{x} x

= e^{2 x} x^{2} - e^{x} x

e x p an d 6 (a^{6} - b^{6}) - 3 a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})

e x p an d (3 e^{5 t} - 2 e^{4 t}) (15 e^{5 t} - 8 e^{4 t})

e x p an d \frac{x ^{2} ( - \frac{x}{2} + 4 ) ^{4}}{32}

e x p an d \frac{f ( x + h ) - 8 x + 2}{h}

e x p an d \frac{- e ^{t} t + 2 e ^{t}}{( 1 - t ) ^{2}}