erweitern-sin(xy)(y+x(dy)/(dx)=12y^2(dy)/(dx)+6x)

Lösung

erweitern

- sin (x y) (y + x \frac{d y}{d x} = 12 y^{2} \frac{d y}{d x} + 6 x)

- sin (x y) y - x sin (x y) \frac{d y}{d x} = 12 y^{2} \frac{d y}{d x} - 6 x sin (x y)

Schritte zur Lösung

- sin (x y) (y + x \frac{d y}{d x} = 12 y^{2} \frac{d y}{d x} + 6 x)

= - sin (x y) (y + 12 = x \frac{d y}{d x} y^{2} \frac{d y}{d x} + 6 x)

Setze Klammern

(- sin (x y)) y + (- sin (x y)) x \frac{d y}{d x} = 12 y^{2} \frac{d y}{d x} + (- sin (x y)) \cdot 6 x

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

- sin (x y) y - x sin (x y) \frac{d y}{d x} = 12 y^{2} \frac{d y}{d x} - 6 x sin (x y)

e x p an d \frac{( a - x ) ^{3}}{3}

e x p an d (- e^{x} sin (x) + cos (x) e^{x})^{2}

e x p an d (y^{2} + 2^{y}) d y

e x p an d (6 + 23) π

s im pl i f y (x + 3 \circ x^{2}) \cdot 1