展開する 30(1/3 sin(3x)-1/2 cos(2x)+1/5 e^{5x}+C)

解

展開する

30 (\frac{1}{3} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{5} e^{5 x} + C)

10 sin (3 x) - 15 cos (2 x) + 6 e^{5 x} + 30 C

解答ステップ

30 (\frac{1}{3} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{5} e^{5 x} + C)

括弧を分配する

= 30 \cdot \frac{1}{3} sin (3 x) + 30 (- \frac{1}{2} cos (2 x)) + 30 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} + 30 C

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 30 \cdot \frac{1}{3} sin (3 x) - 30 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x) + 30 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} + 30 C

簡素化

30 \cdot \frac{1}{3} sin (3 x) - 30 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x) + 30 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} + 30 C : 10 sin (3 x) - 15 cos (2 x) + 6 e^{5 x} + 30 C

= 10 sin (3 x) - 15 cos (2 x) + 6 e^{5 x} + 30 C