簡約 ((64x^7)^{1/4})/(\sqrt[4]{x)}

解

簡約

\frac{( 64 x ^{7} ) ^{\frac{1}{4}}}{4 x}

2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}

解答ステップ

\frac{( 64 x ^{7} ) ^{\frac{1}{4}}}{4 x}

簡素化

(64 x^{7})^{\frac{1}{4}} : 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}}

= \frac{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} x ^{\frac{7}{4}}}{4 x}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

4 x = x^{\frac{1}{4}}

= \frac{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} x ^{\frac{7}{4}}}{x ^{\frac{1}{4}}}

簡素化

\frac{x ^{\frac{7}{4}}}{x ^{\frac{1}{4}}} : x^{\frac{3}{2}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}