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Beliebt Algebra >

erweitern (-4+3x^4)^5

Lösung

erweitern

(- 4 + 3 x^{4})^{5}

Lösung

- 1024 + 3840 x^{4} - 5760 x^{8} + 4320 x^{12} - 1620 x^{16} + 243 x^{20}

Schritte zur Lösung

(- 4 + 3 x^{4})^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 4, b = 3 x^{4}

= i = 0 \sum 5 (i 5) (- 4)^{(5 - i)} (3 x^{4})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (- 4)^{5} (3 x^{4})^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (- 4)^{4} (3 x^{4})^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (- 4)^{3} (3 x^{4})^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (- 4)^{2} (3 x^{4})^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (- 4)^{1} (3 x^{4})^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (- 4)^{0} (3 x^{4})^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (- 4)^{5} (3 x^{4})^{0} : - 1024

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (- 4)^{4} (3 x^{4})^{1} : 3840 x^{4}

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (- 4)^{3} (3 x^{4})^{2} : - 5760 x^{8}

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (- 4)^{2} (3 x^{4})^{3} : 4320 x^{12}

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (- 4)^{1} (3 x^{4})^{4} : - 1620 x^{16}

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (- 4)^{0} (3 x^{4})^{5} : 243 x^{20}

= - 1024 + 3840 x^{4} - 5760 x^{8} + 4320 x^{12} - 1620 x^{16} + 243 x^{20}

Beliebte Beispiele

vereinfachen h/h

s im pl i f y \frac{h}{h}

faktorisieren 5x^2-20x+15

f a c t or 5 x^{2} - 20 x + 15

vereinfachen sqrt(72)-sqrt(18)

s im pl i f y 72 - 18

vereinfachen 20/4-3/11

s im pl i f y \frac{20}{4} - \frac{3}{11}

vereinfachen sqrt(15^2+5^2)

s im pl i f y 1 5^{2} + 5^{2}