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Beliebt Algebra >

vereinfachen (3x^5)/(3x^4+6x^3-3x^2-6x)

Lösung

vereinfachen

\frac{3 x ^{5}}{3 x ^{4} + 6 x ^{3} - 3 x ^{2} - 6 x}

Lösung

\frac{x ^{4}}{( x + 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{3 x ^{5}}{3 x ^{4} + 6 x ^{3} - 3 x ^{2} - 6 x}

Faktorisiere

3 x^{4} + 6 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x : 3 x (x^{3} + 2 x^{2} - x - 2)

= \frac{3 x ^{5}}{3 x ( x ^{3} + 2 x ^{2} - x - 2 )}

= \frac{3 x ^{5}}{3 x ( ( x ^{3} + 2 x ^{2} ) + ( - x - 2 ) )}

Klammere

x^{2}

aus

x^{3} + 2 x^{2}

aus

: x^{2} (x + 2)

Klammere

- 1

aus

- x - 2

aus

: - (x + 2)

= \frac{3 x ^{5}}{3 x ( x ^{2} ( x + 2 ) - ( x + 2 ) )}

Klammere gleiche Terme aus

(x + 2) : (x + 2) (x^{2} - 1)

= \frac{3 x ^{5}}{3 x ( x + 2 ) ( x ^{2} - 1 )}

Faktorisiere

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= \frac{3 x ^{5}}{3 x ( x + 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{x ^{5}}{x ( x + 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{5} = x x^{4}

= \frac{x x ^{4}}{x ( x + 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{x ^{4}}{( x + 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/4-3/2+9/2

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