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Beliebt Algebra >

erweitern (x^2-3)^7

Lösung

erweitern

(x^{2} - 3)^{7}

Lösung

x^{14} - 21 x^{12} + 189 x^{10} - 945 x^{8} + 2835 x^{6} - 5103 x^{4} + 5103 x^{2} - 2187

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 3)^{7}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x^{2}, b = - 3

= i = 0 \sum 7 (i 7) (x^{2})^{(7 - i)} (- 3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (x^{2})^{7} (- 3)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (x^{2})^{6} (- 3)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (x^{2})^{5} (- 3)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (x^{2})^{4} (- 3)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (x^{2})^{3} (- 3)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (x^{2})^{2} (- 3)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (x^{2})^{1} (- 3)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (x^{2})^{0} (- 3)^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (x^{2})^{7} (- 3)^{0} : x^{14}

Vereinfache

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (x^{2})^{6} (- 3)^{1} : - 21 x^{12}

Vereinfache

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (x^{2})^{5} (- 3)^{2} : 189 x^{10}

Vereinfache

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (x^{2})^{4} (- 3)^{3} : - 945 x^{8}

Vereinfache

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (x^{2})^{3} (- 3)^{4} : 2835 x^{6}

Vereinfache

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (x^{2})^{2} (- 3)^{5} : - 5103 x^{4}

Vereinfache

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (x^{2})^{1} (- 3)^{6} : 5103 x^{2}

Vereinfache

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (x^{2})^{0} (- 3)^{7} : - 2187

= x^{14} - 21 x^{12} + 189 x^{10} - 945 x^{8} + 2835 x^{6} - 5103 x^{4} + 5103 x^{2} - 2187

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((2b)^3)/(6b^5)

s im pl i f y \frac{( 2 b ) ^{3}}{6 b ^{5}}

vereinfachen (x+2)(x+3)-(x+4)(x+1)

s im pl i f y (x + 2) (x + 3) - (x + 4) (x + 1)

vereinfachen (-2)-(-2)

s im pl i f y (- 2) - (- 2)

vereinfachen \sqrt[3]{16}+3\sqrt[3]{54}

s im pl i f y 316 + 3354

vereinfachen [(3(2a)^3)/2 ]^2

s im pl i f y [\frac{3 ( 2 a ) ^{3}}{2}]^{2}